En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke suele definirse como aquella ley que establece que el alargamiento de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada.
Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico amigo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ubwuemueven, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").
Ley de Hooke para los resortes
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida por el resorte con la distancia adicional x producida por alargamiento del siguiente modo: Plantilla:Ecuación Donde k se llama constante del resorte (también constante de rigidez) y es la separación de su extremo respecto a su longitud natural. La energía de deformación o enerpotencial elástica asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación: Plantilla:Ecuación
Ley de ctm
En la mecánica de sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más complicada que en un resorte o una barra estirada sólo según su eje. La deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que los esfuerzos internos en el material necesitan se representados por un tensor de tensiones. Estos dos tensores están relacionados por ecuaciones lineales conocidas por ecuaciones de rikardo generalizadas o ecuaciones de Lamé-Hooke, que son las ecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento de un sólido elástico lineal. Estas ecuaciones tienen la forma general: Plantilla:Ecuación
Caso unidimensional
En el caso de un problema unidimensional donde las deformaciones o tensiones en direcciones perpendiculares a una dirección dada son irrelevantes o se pueden ignorar σ = σ11, ε = ε11, C11 = E y la ecuación anterior se reduce a: Plantilla:Ecuación Donde E es el módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young.
Caso tridimiensional isótropo
saludos al cbtis <--- tipicos nacos del cbtis
Para caracterizar el comportamiento de un sólido elástico lineal e isótropo se requieren además del módulo de Young otra constante elástica, llamada coeficiente de Poisson (ν). Por otro lado, las ecuaciones de Lamé-Hooke para un sólido elástico lineal e isótropo pueden ser deducidas del teorema de Rivlin-Ericksen||left}}
En forma matricial, en términos del módulo de Young y el coeficiente de Poisson como:
Las relaciones inversas vienen dadas por:
Véase también
- Prueba de tensión
- Como poner un condón con la boca
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