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La ley de Fick es una ley cuantitativa en forma de ecuación diferencial que describe diversos casos de difusión de materia o energía en un medio en el que inicialmente no existe equilibrio químico o térmico. Recibe su nombre Adolf Fick, que las derivó en 1855.

En situaciones en las que existen gradientes de concentración de una sustancia, o de temperatura, se produce un flujo de partículas o de calor que tiende a homogeneizar la disolución y uniformizar la concentración o la temperatura. El flujo homogeneizador es una consecuencia estadística del movimiento azaroso de las partículas que da lugar al segundo principio de la termodinámica, conocido también como movimiento térmico casual de las partículas. Así los procesos físicos de difusión pueden ser vistos como procesos físicos o termodinámicos irreversibles.


IntroducciónEditar

Este flujo irá en el sentido opuesto de la gradiente y, si éste es débil, podrá aproximarse por el primer término de la serie de Taylor, resultando la ley de Fick</br> </br>

 \vec J = - D \nabla c

</br> siendo D el coeficiente de difusión de la especie de concentración c. En el caso particular del calor, la ley de Fick se conoce como ley de Fourier y se escribe como</br> </br>

 \vec q = - k \nabla T

</br> siendo k \, la conductividad térmica.

Combinando la ley de Fick con la ley de conservación para la especie c</br> </br>

 \frac{\partial c}{\partial t} + \nabla\cdot \vec J = 0

</br> resulta la ecuación de difusión o segunda ley de Fick:</br> </br>

 \frac{\part c}{\part t} - D \nabla^2 c = \frac{\part c}{\partial t} -
D \left(\frac{\part^2 c}{\part x^2}+ \frac{\part^2 c}{\part y^2}+ \frac{\part^2 c}{\part z^2}\right) = 0

</br> Si existe producción o destrucción de la especie (por una reacción química), a esta ecuación debe añadirse un término de fuente en el segundo miembro.

Para el caso particular de la temperatura, si se aplica que la energía interna es proporcional a la temperatura, el resultado es la ecuación del calor.</br> </br>

 C\frac{\partial T}{\partial t} - k \nabla^2 T = 0

</br> con C \, la capacidad calorífica.ca:Llei de Fick cs:První Fickův zákonfa:قانون نفوذ فیک ja:フィックの法則 ko:픽의 확산법칙 nl:Wet van Ficksl:Difuzijski zakon sv:Ficks lag

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